Arvuhulgad. Avaldised. Võrrandid ja võrratused.

Õpitulemused

Kursuse lõpus õpilane:

  • eristab ratsionaal-, irratsionaal- ja reaalarve;
  • eristab võrdust, samasust, võrrandit ja võrratust;
  • selgitab võrrandite ja võrratuste lahendamisel kasutatavaid samasusteisendusi;
  • lahendab ühe tundmatuga lineaar-, ruut- ja lihtsamaid murdvõrrandeid ning nendeks taanduvaid
    võrrandeid;
  • sooritab tehteid astmete ja juurtega, teisendades viimased ratsionaalarvulise astendajaga
    astmeteks;
  • teisendab lihtsamaid ratsionaal- ja juuravaldisi;
  • lahendab lineaar- ja ruutvõrratusi ning ühe tundmatuga lineaarvõrratuste süsteeme;
  • lahendab lihtsamaid, sh tegelikkusest tulenevaid tekstülesandeid võrrandite ja
    võrrandisüsteemide abil.

Õppesisu

  • Naturaalarvude hulk N, täisarvude hulk Z ja ratsionaalarvude hulk Q.
  • Irratsionaalarvude hulk.
  • Reaalarvude hulk R.
  • Reaalarvude piirkonnad arvteljel.
  • Arvu absoluutväärtus.
  • Ratsionaalavaldiste lihtsustamine.
  • Arvu n-es juur.
  • Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste.
  • Murdvõrrand.
  • Arvu juure esitamine ratsionaalarvulise astendajaga astmena.
  • Tehted astmetega ning tehete näiteid võrdsete juurijatega juurtega.
  • Võrratuse mõiste ja omadused.
  • Lineaar- ja ruutvõrratused.
  • Lihtsamate, sealhulgas tegelikkusest tulenevate tekstülesannete lahendamine võrrandite abil.